Eratóstenes (273-192 a.C), geógrafo que vivió en
Alejandría, fue el encargado de determinar el tamaño de la Tierra; él supuso
que la Tierra se hallaba muy alejada del sol, por lo que sus rayos llegaban
formando un haz paralelo.
Para determinar la longitud de la circunferencia terrestre Eratóstenes utilizó la población de Alejandría y Siena; al mediodía del solsticio de verano (22 de junio) el Sol se encuentra vertical a Siena; en ese momento si se coloca un objeto en forma vertical sobre el piso de Siena; dicho objeto no produce sombra.
Eratóstenes determinó el
ángulo bajo el cual incidían los rayos solares al mediodía del solsticio de
verano en esa población, encontrando que formaban un ángulo de 7° 12´ respecto
a la vertical del lugar, siendo la cincuentava parte de la circunferencia del
círculo; así que midiendo este ángulo se pudo saber que la longitud del arco de
la circunferencia SA que hay entre Siena y Alejandría era precisamente la
cincuentava parte de la circunferencia terrestre; por lo tanto al multiplicar
por 50 dicho valor encontró que la circunferencia terrestre tiene una longitud
de 250.000 estadios.
Eratóstenes obtuvo una
aproximación del radio terrestre con un reducido error gracias al ingenio, de
unas sencillas observaciones y de matemática elemental.
Eratóstenes (276-194 a.C.), fue matemático,
astrónomo y geógrafo. Aproximadamente en el año 255 a.C. fue nombrado Director
de la Biblioteca de Alejandría, tiempo en el que trabajó con problemas
matemáticos, como la duplicación del cubo y los números primos. Uno de sus
principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre
la medición de la Tierra, que se menciona en el siguiente relato:
Estando en la Biblioteca de Alejandría, encontró un
informe de las observaciones sobre Siena, ciudad situada a unos 800 kilómetros
al Sur de Alejandría, en el que se decía que el solsticio de verano (21 de
junio) al mediodía, los objetos (por ejemplo los obeliscos) no producían sombra
y en el fondo de los pozos podía verse la luz del sol. Esto se debía a que esta
ciudad estaba sobre la línea del trópico (en realidad, 33 grados al norte del
Trópico de Cáncer).
Eratóstenes observó que, en Alejandría, el mismo día y a la misma hora nose producía este mismo hecho, asumiendo de manera correcta que el sol se encontraba a gran distancia y que sus rayos, al alcanzar la Tierra, lo hacían en forma prácticamente paralela; esto ratificaba su idea de que la superficie de la Tierra era curva, pues de haber sido plana, no se hubiese producido esa diferencia entre las dos ciudades. El siguiente paso fue medir en Alejandría el ángulo que formaban los rayos del sol con la vertical que por construcción es igual al ángulo cuyo vértice está en el centro de la Tierra.
Este ángulo resultó ser de 7º 12´ que unido al hecho
conocido de que la distancia entre las dos ciudades era de 5.000 estadios,
dieron como conclusión que la circunferencia de la Tierra medía 250.000 estadios.
Aunque no se tienen datos exactos, se sabe que el estadio equivale a unos 160 o
158 metros, por lo tanto, 250.000 estadios son aproximadamente 40.000 Km, lo
que equivale a un radio entre 6.366 Km. y 6.286 Km. muy similar a los 6.371 Km.
que son los admitidos hoy en día.
Las únicas herramientas de Eratóstenes fueron palos,
ojos, pies y cerebro, además del gusto por la experimentación. Con estos
elementos dedujo la circunferencia de la Tierra con un error bastante pequeño,
lo que contribuye un logro notable para el año en que sucedió este cálculo.
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